第一千章 神的一指定生死(第2/2页)韩娱之硕

    不过，陈国正听了自己教授的话，也相信运气，不过，和林万锡相信的不一样的是，林万锡相信李宇哲一定能解出数学题，而陈国正则是诅咒对方两所大学全都解不出裁判出的数学题，这样的话，45分的李宇哲就会赢的。

    在所有人屏住呼吸的时候，成均馆大学的那位裁判开始写出他所出的数学题！

    证明平面ax+by+cz+d=0(d>0)与二次曲面（x^2/a）+(y^2/b)+(z^2/c)=1，abc不=0 相切的充分必要条件是aa^2+bb^2^2=d^22. a1 b1 c1 设a= a2 b2 c2 是可逆矩阵，则直线 a3 b3 c3 x/(a1-a

    1.证明平面ax+by+cz+d=0(d>0)与二次曲面（x^2/a）+(y^2/b)+(z^2/c)=1，abc不=0 相切的充分必要条件是aa^2+bb^2^2=d^2

    2. a1 b1 c1

    设a= a2 b2 c2 是可逆矩阵，则直线

    a3 b3 c3

    x/(a1-a2)=y/(b1-b2)=z/(c1-c2)与x/(a2-a3)=y/(b2-b3)=z/(c2-c3)的位置关系是____(相交、平行、重合、异面)

    （题目是百度上弄到的，我是不知道厉不厉害，我完全是搞不懂，要是你懂，姑且看看吧！）

    题目一出完，在场的所有全都倒吸一口冷气，传说中最让人崩溃的解析几何证明题，而且是最繁琐和最难的，碰到这样的题目，所有的数学天才们都要暗暗的喊声救命。

    就连几位带队的副教授都微微的皱起了眉，首尔大这边的陈国正无语的道：“怎么这么难？这简直就是要教授的水准才能证明的呀，成均馆那位教授搞什么呀？”

    陈国正的嘀咕让林万锡微微一笑，刚刚还在祈祷对方出一道做不出题目，现在人家将题目出难了，又质疑太难，自己的这个学生还是太年轻了点，并且入世不深呀。

    就在现场所有人嘀咕的时候，那位成均馆的教授笑着站了出来道：“各位，这道题目是我带队去哈佛学院的时候，对方教授出给我们学生的数学题，很对不起的是，我们去的十位学生没有一人证明正确，我还记得那时对方那嚣张的气焰，他指着我们说，这样的题目韩国是没有任何一个学生可以证明出来的，因为韩国人的智商永远只在美国人的一半以下，那次我们的学生愤怒了，但是却无法发泄，因为他们全都没有证明出对方的这道题，现在我将这道题公布出来，就是希望我韩国此时最顶尖的的大学生证明出这道题，告诉那群势力的美国人，别欺我韩国无人。“

    那位成均馆教授的话，让本来还嘀嘀咕咕的教室此时完全的沉默了起来，韩国人民族意识是很强的，虽然他们很喜欢抱美国人的大腿，但是被奚落了，内心还是很愤慨的，因为没有人会喜欢自己的祖国被嘲笑。

    所有人都在那里疯狂的做着证明，包括参赛的所有几位数学天才们，可是那道证明题是真的太难了，教授们的心底也是焦急不已，他们当然可以证明出来，可是自己的学生不行，他们也只能干着急。

    时间一分一秒的过去，就在那位成均馆教授悲伤的轻声呢喃：“难道我们的国家真的没人吗？”

    就在此时，李宇哲站了起来懒散的道：“我来试试吧！”

    一句话，让全场的焦点瞬间全都聚焦在李宇哲的身上，很快李宇哲龙飞凤舞开始。

    证明平面ax+by+cz+d=0(d>0)与二次曲面（x^2/a）+(y^2/b)+(z^2/c)=1，abc不=0 相切的充分必要条件是aa^2+bb^2^2=d^2

    若平面与曲面相切，则平面法向量(a，b，c)与曲面在切点法向量(2x/a，2y/b，2z/c)成比例： a=kx/a，b=ky/b，c=kz/c.(1).

    kx^2/a+ky^2/b+kz^2/c+d=0，

    k(x^2/a+y^2/b+z^2/c)+d=0，k=-d.

    aa^2+bb^2^2

    =k^2x^2/a+k^2y^2/b+k^2z^2/c)

    =k^2=(-d)^2=d^2.(2)

    写到这里，所有的教授全都露出了肯定的微笑，而那几个比赛的天才学生，也是露出了一丝明悟。当然了，不知道的学生还是有很多，不过，李宇哲的证明才刚刚开始！接着后面，李宇哲继续心无旁骛的写道：

    由(2)证(1)：aa^2+bb^2^2=d^2=(ax+by+cz)^2，

    (a-x^2)a^2+(b-y^2)b^2+(c-z^2)c^2-2abxy-2bcyz-2cazx=0，

    aa^2(y^2/b+z^2/c)+bb^2(z^2/c+x^2/a)^2(x^2/a+y^2/b)-2abxy-2bcyz-2cazx=0，

    (aa^2y^2/b-2abxy+bb^2x^2/a)+(bb^2z^2/c-2bcyz^2y^2/b)+^2x^2/a-2cazx+aa^2z^2/c)=0，

    [√(a/b)ay-√(b/a)bx]^2+[√(b/c)bz-√(c/b)cy]^2+[√(c/a-√(a/c)az]^2=0，

    √(a/b)ay=√(b/a)bx，√(b/c)bz=√(c/b)cy，√(c/a=√(a/c)az，

    aay=bbx，bbzyx=aaz，

    aa/x=bb/y/z，(1)得证.

    2.a1 b1 c1

    设a= a2 b2 c2 是可逆矩阵，则直线

    a3 b3 c3

    x/(a1-a2)=y/(b1-b2)=z/(c1-c2)与x/(a2-a3)=y/(b2-b3)=z/(c2-c3)的位置关系是____(相交、平行、重合、异面)

    记p(a1，b1，c1)，q(a2，b2，c2)，r(a3，b3，c3)，

    矩阵a可逆，p，q，r不共线，

    x/(a1-a2)=y/(b1-b2)=z/(c1-c2)过原点，

    方向向量=向量(a1-a2，b1-b2，c1-c2)=向量qp，

    x/(a2-a3)=y/(b2-b3)=z/(c2-c3)过原点，

    方向向量=向量(a2-a3，b2-b3，c2-c3)=向量rq，

    向量qp，rq不平行，所以两直线相交.

    等证明写完，全场的学生，所有的教授，集体的不由自主的从口中失神吐出两个字：“天才！”吐出两个字

    等证明写完，全场的学生，所有的教授，集体的不由自主的从口中失神吐出两个字：“天才！

    （题目是从百度上抄来的，就是这个意思，呵呵！）